Kiedy problem jest liniowy?
Problem może być uważany za liniowy, gdy wszystkie jego zmienne i ograniczenia są zdefiniowane jako funkcje liniowe. W matematyce, programowanie liniowe (ang. linear programming) to metoda optymalizacji polegająca na znalezieniu najlepszego rozwiązania dla funkcji celu linowej przy uwzględnianiu określonych ograniczeń.
Czym jest programowanie liniowe?
Programowanie Lniower odnosi się do techniki matematycznej służącej do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych w taki sposób, że zarówno cele jak i ograniczenia są wyrażane przez równanie lub nierówności będących jednocześnie wieloliniowymi funkcjami liczbowymi.
Funkcja celu
Funkcję celu można traktować jako miarę efektywności danego systemu lub procesu. Celem programowania
liniowego jest znalezienie takich wartości zmiennych decyzyjnych,
które maksymalizują (bądź minimalizują) wartość tejże funkcji.
Funkcja ta ma postać:
„`math
Z = c_1x_1 + c_2x_2 + …+ cnxn
„`
gdzie Z reprezentuje wynik końcowy/finalny.
Pojedyncza część tego równania:
-Z – nazwy liczb reprezentujacych przewagę kosztów lub zysków
-c1,c2…cn – stałe dla danego przykładu, które reprezentują wartości współczynników w funkcji celu
Ograniczenia
W programowaniu liniowym ograniczenia są wyrażone jako równania lub nierówności. Mogą one dotyczyć zarówno dostępnych zasobów jak i wymagań projektowych czy technologicznych.
Rodzaje problemów liniowych
Istnieje wiele różnych rodzajóe problemów, które można rozwiązać za pomocą programowania liniowego:
- Znalezienie optymalnej trasy podróży między dwoma punktami.
- Maksymalizacja/zminimalizowanie produkcji określonych towarów przy uwzględnieniu limitu surowców.
- Optymalne planowanie harmonogramów pracy w przedsiębiorstwie tak aby minimalizować koszt i maksymalnie efektywnie obsługiwać klienta.
Wezwanie do działania:
Rozwiązuj problemy liniowe! Sprawdź, kiedy problem jest liniowy i zdobądź potrzebną wiedzę. Odwiedź stronę https://www.arsmateria.pl/ już teraz!
Link tagu HTML :
Kliknij tutaj
